```python
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import scipy
from scipy.stats import pearsonr, ttest_ind, chisquare, f_oneway, chi2_contingency
print("pandas version:", pd.__version__)
print("matplotlib version:", matplotlib.__version__)
print("seaborn version:", sns.__version__)
print("scipy version", scipy.__version__)
```
pandas version: 2.2.2
matplotlib version: 3.8.4
seaborn version: 0.13.2
scipy version 1.13.1
### Data
```python
df = sns.load_dataset("mpg")
df.dropna(inplace=True)
df
```
<div>
<style scoped>
.dataframe tbody tr th:only-of-type {
vertical-align: middle;
}
.dataframe tbody tr th {
vertical-align: top;
}
.dataframe thead th {
text-align: right;
}
</style>
<table border="1" class="dataframe">
<thead>
<tr style="text-align: right;">
<th></th>
<th>mpg</th>
<th>cylinders</th>
<th>displacement</th>
<th>horsepower</th>
<th>weight</th>
<th>acceleration</th>
<th>model_year</th>
<th>origin</th>
<th>name</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<th>0</th>
<td>18.0</td>
<td>8</td>
<td>307.0</td>
<td>130.0</td>
<td>3504</td>
<td>12.0</td>
<td>70</td>
<td>usa</td>
<td>chevrolet chevelle malibu</td>
</tr>
<tr>
<th>1</th>
<td>15.0</td>
<td>8</td>
<td>350.0</td>
<td>165.0</td>
<td>3693</td>
<td>11.5</td>
<td>70</td>
<td>usa</td>
<td>buick skylark 320</td>
</tr>
<tr>
<th>2</th>
<td>18.0</td>
<td>8</td>
<td>318.0</td>
<td>150.0</td>
<td>3436</td>
<td>11.0</td>
<td>70</td>
<td>usa</td>
<td>plymouth satellite</td>
</tr>
<tr>
<th>3</th>
<td>16.0</td>
<td>8</td>
<td>304.0</td>
<td>150.0</td>
<td>3433</td>
<td>12.0</td>
<td>70</td>
<td>usa</td>
<td>amc rebel sst</td>
</tr>
<tr>
<th>4</th>
<td>17.0</td>
<td>8</td>
<td>302.0</td>
<td>140.0</td>
<td>3449</td>
<td>10.5</td>
<td>70</td>
<td>usa</td>
<td>ford torino</td>
</tr>
<tr>
<th>...</th>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
</tr>
<tr>
<th>393</th>
<td>27.0</td>
<td>4</td>
<td>140.0</td>
<td>86.0</td>
<td>2790</td>
<td>15.6</td>
<td>82</td>
<td>usa</td>
<td>ford mustang gl</td>
</tr>
<tr>
<th>394</th>
<td>44.0</td>
<td>4</td>
<td>97.0</td>
<td>52.0</td>
<td>2130</td>
<td>24.6</td>
<td>82</td>
<td>europe</td>
<td>vw pickup</td>
</tr>
<tr>
<th>395</th>
<td>32.0</td>
<td>4</td>
<td>135.0</td>
<td>84.0</td>
<td>2295</td>
<td>11.6</td>
<td>82</td>
<td>usa</td>
<td>dodge rampage</td>
</tr>
<tr>
<th>396</th>
<td>28.0</td>
<td>4</td>
<td>120.0</td>
<td>79.0</td>
<td>2625</td>
<td>18.6</td>
<td>82</td>
<td>usa</td>
<td>ford ranger</td>
</tr>
<tr>
<th>397</th>
<td>31.0</td>
<td>4</td>
<td>119.0</td>
<td>82.0</td>
<td>2720</td>
<td>19.4</td>
<td>82</td>
<td>usa</td>
<td>chevy s-10</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>392 rows × 9 columns</p>
</div>
1. Analysez l'évolution de la consommation des voitures (mpg) par rapport à la puissance du moteur (horsepower).
- Refaites le graphique correspondant
- Quelle est la corrélation de Pearson entre ces deux variables ?
- Quelle serait la probabilité d'obtenir une telle corrélation ou plus extrême, si en réalité les deux variables étaient totalement décorrélées ?
2. Peut-on affirmer avec un risque d'erreur de 2% que les voitures du Japon, d'Europe, et des États-Unis ont vu leur autonomie moyenne (mpg) augmenter entre la premiere moitiée des années 70s, et la seconde moitiée des années 70s ?
2. Un constructeur automobile américain affirme que les voitures américaines à 4 cylindres ont en moyenne la même accélération que les voitures américaines à 6 cylindres. Testez cette affirmation et concluez avec un niveau de confiance de 98 % (alpha = 0,02).
4. Un collectionneur de voitures vous affirme que parmi les voitures Ford des années 1970-1982, il y avait :
- 25 % de 4 cylindres
- 25 % de 6 cylindres
- 50 % de 8 cylindres
Testez son affirmation et concluez avec un niveau de confiance de 95 %.
5. Les voitures à 4 cylindres ont en moyenne la même consommation d'essence au Japon, en Europe et aux États-Unis, dans les années 1970-1982. Testez cette affirmation et concluez avec un niveau de confiance de 98 % (alpha = 0,02).
6. Les voitures européennes et japonaises ont en moyenne le même nombre de chevaux. Testez cette affirmation et concluez avec un niveau de confiance de 98 % (alpha = 0,02).
7. Un spécialiste vous dit que les constructeurs Ford et Dodge produisaient dans les années 70-82 des voitures avec un nombre de cylindres équivalent. Testez cette affirmation et concluez avec un niveau de confiance de 98 % (alpha = 0,02).
Pour cette question aidez-vous du code suivant:
`filtered_df = df[df['name'].str.contains('ford|dodge', case=False, na=False)]`
`filtered_df['brand'] = filtered_df['name'].apply(lambda x: 'ford' if 'ford' in x else 'dodge')`
### 1. Consommation des voitures par rapport à la puissance du moteur
```python
sns.scatterplot(data= df, x="mpg", y="horsepower")
```
<Axes: xlabel='mpg', ylabel='horsepower'>
```python
test_pearson = pearsonr(x=df["mpg"], y=df["horsepower"])
test_pearson
```
PearsonRResult(statistic=-0.7784267838977761, pvalue=7.031989029403434e-81)
```python
print(f"La probabilité d'obtenir une telle corrélation ou plus extrême, si en réalité les deux variables étaient totalement décorrélées est de {test_pearson.pvalue:.2e}")
```
La probabilité d'obtenir une telle corrélation ou plus extrême, si en réalité les deux variables étaient totalement décorrélées est de 7.03e-81
### 2. Est-ce que les voitures du Japon, d'Europe, et des États-Unis ont vu leur autonomie moyenne (mpg) augmenter entre la premiere moitiée des années 70s, et la seconde moitiée des années 70s ?
```python
sns.boxplot(df, x="model_year", y="mpg")
```
<Axes: xlabel='model_year', ylabel='mpg'>
```python
df_temp = df.copy()
df_temp["half"] = df["model_year"].apply(lambda x: x < 75).replace({True: "first", False: "second"})
df_temp = df_temp.query("`model_year` <= 80")
```
```python
sns.boxplot(df_temp, x="half", y='mpg', hue="half")
```
<Axes: xlabel='half', ylabel='mpg'>
Conditions pour un TTest ind :
1. Données normales ou plus de 30 points
2. Observations indépendantes
3. Variances similaires entre les 2 groupes
```python
df_temp.groupby("half").size()
```
half
first 150
second 184
dtype: int64
```python
df_temp.groupby("half")["mpg"].var()
```
half
first 35.998255
second 57.184598
Name: mpg, dtype: float64
Variance un peu différente --> test de Student ou de Welch ?
```python
first_half = df_temp.query("`half` == 'first'")
second_half = df_temp.query("`half` == 'second'")
```
Test de Student
```python
ttest_ind(first_half["mpg"], second_half["mpg"], equal_var=True)
```
TtestResult(statistic=-6.912631779958917, pvalue=2.4451466260288248e-11, df=332.0)
Test de Welch
```python
ttest_ind(first_half["mpg"], second_half["mpg"], equal_var=False)
```
TtestResult(statistic=-7.075000003257606, pvalue=8.923594936299578e-12, df=331.77103612309065)
Conclusion : la p-value est inférieure à alpha. On rejette H0 !
--> les 2 moyennes ne sont pas les mêmes
#### Mon code d'origine
```python
df_70_74 = df.query("`model_year` >= 70 & `model_year` <= 74")
df_75_79 = df.query("`model_year` >= 75 & `model_year` <= 80")
```
```python
df_70_74["mpg"].describe()
```
count 150.000000
mean 19.220000
std 5.999855
min 9.000000
25% 14.000000
50% 18.000000
75% 24.000000
max 35.000000
Name: mpg, dtype: float64
```python
df_75_79["mpg"].describe()
```
count 157.000000
mean 22.865605
std 6.442882
min 13.000000
25% 18.000000
50% 21.500000
75% 27.400000
max 43.100000
Name: mpg, dtype: float64
```python
ttest_ind(df_70_74["mpg"], df_75_79["mpg"])
```
TtestResult(statistic=-5.124844610385172, pvalue=5.295104451324324e-07, df=305.0)
```python
print("H0 : \"Les voitures du Japon, d'Europe, et des États-Unis n'ont pas vu leur autonomie moyenne (mpg) augmenter entre la premiere moitiée des années 70s, et la seconde moitiée des années 70s\"")
print()
alpha = 0.02
p_value = ttest_ind(df_70_74["mpg"], df_75_79["mpg"]).pvalue
if p_value < alpha:
print("Nous avons suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
else:
print("Nous n'avons pas suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
```
H0 : "Les voitures du Japon, d'Europe, et des États-Unis n'ont pas vu leur autonomie moyenne (mpg) augmenter entre la premiere moitiée des années 70s, et la seconde moitiée des années 70s"
Nous avons suffisamment d'évidences pour rejeter H0
### 3. Comparaison des accélérations entre les voitures américaines à 4 cylindres et à 6 cylindres
```python
df.query("`origin` == 'usa' & `model_year` <= 80").groupby("cylinders")["acceleration"].mean()
```
cylinders
4 16.526667
6 16.543939
8 12.896078
Name: acceleration, dtype: float64
```python
df.query("`origin` == 'usa' & `model_year` <= 80").groupby("cylinders")["acceleration"].size()
```
cylinders
4 45
6 66
8 102
Name: acceleration, dtype: int64
--> + de 30 points
```python
df.query("`origin` == 'usa' & `model_year` <= 80").groupby("cylinders")["acceleration"].var()
```
cylinders
4 4.725182
6 3.734809
8 4.633252
Name: acceleration, dtype: float64
--> quasi la même variance
```python
'H0: les voitures américaines 4 cylindres ont en moyenne la même accélération que els voitures américaines 6 cylindres'
```
'H0: les voitures américaines 4 cylindres ont en moyenne la même accélération que els voitures américaines 6 cylindres'
```python
df_usa_4cyl = df.query("`origin` == 'usa' & `cylinders` == 4 & `model_year` <=80")
df_usa_6cyl = df.query("`origin` == 'usa' & `cylinders` == 6 & `model_year` <=80")
```
```python
ttest_ind(df_usa_4cyl["acceleration"], df_usa_6cyl["acceleration"])
```
TtestResult(statistic=-0.04394012601152416, pvalue=0.9650325251684159, df=109.0)
```python
print("H0 : \"Les voitures américaines à 4 cylindres ont en moyenne la même accélération que les voitures américaines à 6 cylindres\"")
print()
alpha = 0.02
p_value = ttest_ind(df_usa_4cyl["acceleration"], df_usa_6cyl["acceleration"]).pvalue
if p_value < alpha:
print("Nous avons suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
else:
print("Nous n'avons pas suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
```
H0 : "Les voitures américaines à 4 cylindres ont en moyenne la même accélération que les voitures américaines à 6 cylindres"
Nous n'avons pas suffisamment d'évidences pour rejeter H0
### 4. Comparaison des cylindres des voitures Ford
Un collectionneur de voitures vous affirme que parmi les voitures Ford des années 1970-1982, il y avait :
- 25 % de 4 cylindres
- 25 % de 6 cylindres
- 50 % de 8 cylindres
Testez son affirmation et concluez avec un niveau de confiance de 95 %.
```python
df_ford = df[df['name'].str.contains('ford')]
```
```python
df_ford["cylinders"].value_counts(normalize=True).round(2)
```
cylinders
8 0.42
4 0.33
6 0.25
Name: proportion, dtype: float64
```python
observed_frequencies = df_ford["cylinders"].value_counts(normalize=False, sort=False).round(2).sort_index()
observed_frequencies
```
cylinders
4 16
6 12
8 20
Name: count, dtype: int64
```python
expected_frequencies = np.array([0.25, 0.25, 0.5])
```
```python
# Probabilités en effectifs
expected_frequencies = expected_frequencies * len(df_ford)
expected_frequencies
```
array([12., 12., 24.])
```python
chisquare(f_obs=observed_frequencies, f_exp=expected_frequencies)
```
Power_divergenceResult(statistic=2.0, pvalue=0.36787944117144245)
```python
print("H0 : parmi les voitures Ford des années 1970-1982, il y avait : 25 % de 4 cylindres, 25 % de 6 cylindres et 50 % de 8 cylindres")
print()
p_value = chisquare(f_obs=observed_frequencies, f_exp=expected_frequencies).pvalue
alpha = 0.05
if p_value < alpha:
print("Nous avons suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
else:
print("Nous n'avons pas suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
```
H0 : parmi les voitures Ford des années 1970-1982, il y avait : 25 % de 4 cylindres, 25 % de 6 cylindres et 50 % de 8 cylindres
Nous n'avons pas suffisamment d'évidences pour rejeter H0
### 5. Consommation des voitures 4 cylindres entre les différents pays
```python
df_4cyl = df.query("`cylinders` == 4")
df_4cyl.groupby("origin")["mpg"].mean()
```
origin
europe 28.106557
japan 31.595652
usa 28.013043
Name: mpg, dtype: float64
--> moyennes assez similaires
```python
df_4cyl.groupby("origin")["mpg"].var()
```
origin
europe 39.577623
japan 29.547775
usa 20.853798
Name: mpg, dtype: float64
--> variances assez importante --> test de Anova
#### Test de ANOVA
H0 : Les voitures à 4 cylindres ont en moyenne la même consommation d'essence au Japon, en Europe et aux États-Unis, dans les années 1970-1982
```python
df_4cyl.groupby("origin")["mpg"].apply(list)
```
origin
europe [26.0, 25.0, 24.0, 25.0, 26.0, 28.0, 30.0, 30....
japan [24.0, 27.0, 27.0, 25.0, 31.0, 35.0, 24.0, 28....
usa [28.0, 22.0, 23.0, 26.0, 25.0, 20.0, 21.0, 22....
Name: mpg, dtype: object
```python
f_oneway(*df_4cyl.groupby("origin")["mpg"].apply(list))
```
F_onewayResult(statistic=9.538999089626692, pvalue=0.00011134953247209682)
```python
print("H0 : Les voitures à 4 cylindres ont en moyenne la même consommation d'essence au Japon, en Europe et aux États-Unis, dans les années 1970-1982")
print()
p_value = f_oneway(*df_4cyl.groupby("origin")["mpg"].apply(list)).pvalue
alpha = 0.02
if p_value < alpha:
print("Nous avons suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
else:
print("Nous n'avons pas suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
```
H0 : Les voitures à 4 cylindres ont en moyenne la même consommation d'essence au Japon, en Europe et aux États-Unis, dans les années 1970-1982
Nous avons suffisamment d'évidences pour rejeter H0
### 6. Comparaison de la puissance des voitures européennes et japonaises
```python
df.groupby("origin")["horsepower"].describe()
```
<div>
<style scoped>
.dataframe tbody tr th:only-of-type {
vertical-align: middle;
}
.dataframe tbody tr th {
vertical-align: top;
}
.dataframe thead th {
text-align: right;
}
</style>
<table border="1" class="dataframe">
<thead>
<tr style="text-align: right;">
<th></th>
<th>count</th>
<th>mean</th>
<th>std</th>
<th>min</th>
<th>25%</th>
<th>50%</th>
<th>75%</th>
<th>max</th>
</tr>
<tr>
<th>origin</th>
<th></th>
<th></th>
<th></th>
<th></th>
<th></th>
<th></th>
<th></th>
<th></th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<th>europe</th>
<td>68.0</td>
<td>80.558824</td>
<td>20.157871</td>
<td>46.0</td>
<td>69.75</td>
<td>76.5</td>
<td>90.0</td>
<td>133.0</td>
</tr>
<tr>
<th>japan</th>
<td>79.0</td>
<td>79.835443</td>
<td>17.819199</td>
<td>52.0</td>
<td>67.00</td>
<td>75.0</td>
<td>95.0</td>
<td>132.0</td>
</tr>
<tr>
<th>usa</th>
<td>245.0</td>
<td>119.048980</td>
<td>39.897790</td>
<td>52.0</td>
<td>88.00</td>
<td>105.0</td>
<td>150.0</td>
<td>230.0</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
> 30 échantilons, variables indépendantes (pas les mêms voitures) et variance similaire --> test de Student ok
H0 : Les voitures européennes et japonaises ont en moyenne le même nombre de chevaux
```python
df_eur = df.query("`origin` == 'europe'")
df_jap = df.query("`origin` == 'japan'")
```
```python
ttest_ind(df_eur["horsepower"], df_jap["horsepower"])
```
TtestResult(statistic=0.23093695241338838, pvalue=0.8176893173506833, df=145.0)
```python
print("H0 : \"Les voitures européennes et japonaises ont en moyenne le même nombre de chevaux\"")
print()
alpha = 0.02
p_value = ttest_ind(df_eur["horsepower"], df_jap["horsepower"]).pvalue
if p_value < alpha:
print("Nous avons suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
else:
print("Nous n'avons pas suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
```
H0 : "Les voitures européennes et japonaises ont en moyenne le même nombre de chevaux"
Nous n'avons pas suffisamment d'évidences pour rejeter H0
### 7. Comparaison du nombre de cylindres entre les voitures Ford et Dodge
H0 : Les constructeurs Ford et Dodge produisaient dans les années 70-82 des voitures avec un nombre de cylindres équivalent
```python
filtered_df = df[df['name'].str.contains('ford|dodge', case=False, na=False)]
filtered_df['brand'] = filtered_df['name'].apply(lambda x: 'ford' if 'ford' in x else 'dodge')
filtered_df
```
C:\Users\steph\AppData\Local\Temp\ipykernel_28332\2109538067.py:3: SettingWithCopyWarning:
A value is trying to be set on a copy of a slice from a DataFrame.
Try using .loc[row_indexer,col_indexer] = value instead
See the caveats in the documentation: https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/user_guide/indexing.html#returning-a-view-versus-a-copy
filtered_df['brand'] = filtered_df['name'].apply(lambda x: 'ford' if 'ford' in x else 'dodge')
<div>
<style scoped>
.dataframe tbody tr th:only-of-type {
vertical-align: middle;
}
.dataframe tbody tr th {
vertical-align: top;
}
.dataframe thead th {
text-align: right;
}
</style>
<table border="1" class="dataframe">
<thead>
<tr style="text-align: right;">
<th></th>
<th>mpg</th>
<th>cylinders</th>
<th>displacement</th>
<th>horsepower</th>
<th>weight</th>
<th>acceleration</th>
<th>model_year</th>
<th>origin</th>
<th>name</th>
<th>brand</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<th>4</th>
<td>17.0</td>
<td>8</td>
<td>302.0</td>
<td>140.0</td>
<td>3449</td>
<td>10.5</td>
<td>70</td>
<td>usa</td>
<td>ford torino</td>
<td>ford</td>
</tr>
<tr>
<th>5</th>
<td>15.0</td>
<td>8</td>
<td>429.0</td>
<td>198.0</td>
<td>4341</td>
<td>10.0</td>
<td>70</td>
<td>usa</td>
<td>ford galaxie 500</td>
<td>ford</td>
</tr>
<tr>
<th>10</th>
<td>15.0</td>
<td>8</td>
<td>383.0</td>
<td>170.0</td>
<td>3563</td>
<td>10.0</td>
<td>70</td>
<td>usa</td>
<td>dodge challenger se</td>
<td>dodge</td>
</tr>
<tr>
<th>17</th>
<td>21.0</td>
<td>6</td>
<td>200.0</td>
<td>85.0</td>
<td>2587</td>
<td>16.0</td>
<td>70</td>
<td>usa</td>
<td>ford maverick</td>
<td>ford</td>
</tr>
<tr>
<th>25</th>
<td>10.0</td>
<td>8</td>
<td>360.0</td>
<td>215.0</td>
<td>4615</td>
<td>14.0</td>
<td>70</td>
<td>usa</td>
<td>ford f250</td>
<td>ford</td>
</tr>
<tr>
<th>...</th>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
<td>...</td>
</tr>
<tr>
<th>389</th>
<td>22.0</td>
<td>6</td>
<td>232.0</td>
<td>112.0</td>
<td>2835</td>
<td>14.7</td>
<td>82</td>
<td>usa</td>
<td>ford granada l</td>
<td>ford</td>
</tr>
<tr>
<th>391</th>
<td>36.0</td>
<td>4</td>
<td>135.0</td>
<td>84.0</td>
<td>2370</td>
<td>13.0</td>
<td>82</td>
<td>usa</td>
<td>dodge charger 2.2</td>
<td>dodge</td>
</tr>
<tr>
<th>393</th>
<td>27.0</td>
<td>4</td>
<td>140.0</td>
<td>86.0</td>
<td>2790</td>
<td>15.6</td>
<td>82</td>
<td>usa</td>
<td>ford mustang gl</td>
<td>ford</td>
</tr>
<tr>
<th>395</th>
<td>32.0</td>
<td>4</td>
<td>135.0</td>
<td>84.0</td>
<td>2295</td>
<td>11.6</td>
<td>82</td>
<td>usa</td>
<td>dodge rampage</td>
<td>dodge</td>
</tr>
<tr>
<th>396</th>
<td>28.0</td>
<td>4</td>
<td>120.0</td>
<td>79.0</td>
<td>2625</td>
<td>18.6</td>
<td>82</td>
<td>usa</td>
<td>ford ranger</td>
<td>ford</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>76 rows × 10 columns</p>
</div>
```python
contigency_table = pd.crosstab(filtered_df["cylinders"], filtered_df["brand"])
contigency_table
```
<div>
<style scoped>
.dataframe tbody tr th:only-of-type {
vertical-align: middle;
}
.dataframe tbody tr th {
vertical-align: top;
}
.dataframe thead th {
text-align: right;
}
</style>
<table border="1" class="dataframe">
<thead>
<tr style="text-align: right;">
<th>brand</th>
<th>dodge</th>
<th>ford</th>
</tr>
<tr>
<th>cylinders</th>
<th></th>
<th></th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<th>4</th>
<td>12</td>
<td>16</td>
</tr>
<tr>
<th>6</th>
<td>4</td>
<td>12</td>
</tr>
<tr>
<th>8</th>
<td>12</td>
<td>20</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
```python
chi2_contingency(contigency_table)
```
Chi2ContingencyResult(statistic=1.4056122448979593, pvalue=0.49519377793169395, dof=2, expected_freq=array([[10.31578947, 17.68421053],
[ 5.89473684, 10.10526316],
[11.78947368, 20.21052632]]))
```python
pd.DataFrame(
chi2_contingency(contigency_table).expected_freq,
columns=filtered_df["brand"].sort_values().unique(),
index=filtered_df["cylinders"].sort_values().unique()
).round()
```
<div>
<style scoped>
.dataframe tbody tr th:only-of-type {
vertical-align: middle;
}
.dataframe tbody tr th {
vertical-align: top;
}
.dataframe thead th {
text-align: right;
}
</style>
<table border="1" class="dataframe">
<thead>
<tr style="text-align: right;">
<th></th>
<th>dodge</th>
<th>ford</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<th>4</th>
<td>10.0</td>
<td>18.0</td>
</tr>
<tr>
<th>6</th>
<td>6.0</td>
<td>10.0</td>
</tr>
<tr>
<th>8</th>
<td>12.0</td>
<td>20.0</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
```python
print("H0 : \"Les constructeurs Ford et Dodge produisaient dans les années 70-82 des voitures avec un nombre de cylindres équivalent\"")
print()
alpha = 0.02
p_value = chi2_contingency(contigency_table).pvalue
if p_value < alpha:
print("Nous avons suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
else:
print("Nous n'avons pas suffisamment d'évidences pour rejeter H0")
```
H0 : "Les constructeurs Ford et Dodge produisaient dans les années 70-82 des voitures avec un nombre de cylindres équivalent"
Nous n'avons pas suffisamment d'évidences pour rejeter H0